4. centroides

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1. www.mcardona.net Sistemas Equivalentes de Fuerza ã Manuel Cardona ã www.mcardona.net ã Centroides Estática El centroide es el centro geométrico de una figura.…
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  • 1. www.mcardona.net Sistemas Equivalentes de Fuerza • Manuel Cardona • www.mcardona.net • Centroides Estática El centroide es el centro geométrico de una figura. La figura puede ser una línea, una área o un volumen. El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se supone concentrado el peso del cuerpo. El centro de masa es el punto donde se supone cncentrada la masa del cuerpo. Generalmente, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden. Introducción Centroides
  • 2. Si la masa o el peso del cuerpo están uniformemente distribuidos en el volumen de un cuerpo. El centroide, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden. El centroide es un concepto geométrico; el centro de gravedad y el centro de masa son conceptos físicos. Introducción Centroides Centroides de Áreas Comúnes Centroides
  • 3. Centroides Centroides de Áreas Comúnes Centroides Centroides de Formas Comúnes de Líneas
  • 4. El cálculo de las coordenas del centroide se puede realizar usando el método de: Tablas Integración Cálculo del Centroide de una Área Plana Centroides C Y X A = A1 + A2 + A3 + ... An A = nX i=1 Ai ¯xA = ¯x1 A1 + ¯x2 A2 + ¯x3 A3 + ... + ¯xn An ¯x = P ¯xi Ai P Ai ¯xA = nX i=1 ¯xi Ai Área de la figura Método de Tablas Centroides ∆A1 ∆A2 ∆A3 Primer Momento del área respecto al eje x
  • 5. ¯yA = ¯y1 A1 + ¯y2 A2 + ¯y3 A3 + ... + ¯yn An ¯yA = X ¯yi Ai ¯y = P ¯yi Ai P Ai Método de Tablas Centroides Primer Momento del área respecto al eje x ¯y = R ¯yeldA R dA ¯x = R ¯xeldA R dA Método de Integracion Centroides Xel Yel dA
  • 6. y = kx2 a h Calcule las coordenadas del centroide de la región mostrada en la figura utilizando el método de integración. Ejemplo 1 Centroides y2 = 4x Localice las coordenadas del centroide de al región mostrada. Ejemplo 2 Centroides y = 2x (1, 2)
  • 7. Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura Ejemplo 3 Centroides 20'' 30'' 15'' 30'' Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura Ejemplo 4 Centroides 12' 5'' 8' 3'
  • 8. Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura Ejercicio 2 Centroides 30'' 10'' 15'' 20'' 16'' 4'' 40''
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