1445_MATEMATIKA ISI.docx

Publish in

Documents

82 views

Please download to get full document.

View again

of 9
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Description
BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Sejak mengenyam pendidikan di SMA kita sudah di ajarkan secara sederhana dan konsep dasaar dari integral. Konsep integral tentu untuk fungsi satu peubah dapat kita perluas untuk fungsi banyak peubah. Integral untuk fungsi banyak peubah dinamakan integral lipat atau integral rangkap. Pada integral lipat satu, fungsi yang dipakai dibatasi, yaitu fungsi tersebut dibatasi pada selang tertu
Transcript
  BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Sejak mengenyam pendidikan di SMA kita sudah di ajarkan secara sederhana dan konsep dasaar dari integral. Konsep integral tentu untuk fungsi satu peubah dapat kita  perluas untuk fungsi banyak peubah. Integral untuk fungsi banyak peubah dinamakan integral lipat atau integral rangkap. Pada integral lipat satu, fungsi yang dipakai dibatasi, yaitu fungsi tersebut dibatasi pada selang tertutup di R1. Untuk integral lipat dua dari fungsi dua peubah , pembatasannya adalah fungsi tersebut terdefinisi pada suatu daerah tertutup di R2. Berikut akan kita bahas tentang integral rangkap dua atau integral lipat dua juga pengaplikasiannya dalam dunia matematika serta kehidupan sehari - hari. 1.2.Rumusan Masalah 1.2.1. Apa itu integral rangkap ? 1.2.2. Bagaimana bentuk aplikasi integral rangkap dalam kehidupan sehari-hari ? 1.3 Tujuan Penyelesaian Masalah 1.3.1. Memahami seluk beluk materi integral rangkap dua atau integral lipat dua 1.3.3. Memahami bentuk aplikasi integral rangkap dua dalam kehidupan sehari-hari 1.3.3. Dapat mengaplikasikan materi integral rangkap dua yang telah dipelajari dalam kehidupan sehari- hari   BAB II PEMBAHASAN 2.1.   Pengertian Integral Integral yang biasa disebut juga “hitung integral” atau “kalkulus integral” dapat digunakan untuk mencari luas suatu daerah. Dalam kalkulus integral dapat diartikan sebagai operasi invers dari turunan disebut juga anti turunan atau anti diferensial. Integral dilambangkan oleh “ʃ” yang mer  upakan lambang untuk menyatakan kembali F(x) dari F’(x).  Integral adalah kebalikan dari diferensial. Apabila kita mendiferensiasi kita mulai dengan suatu pernyataan dan melanjutkannya untuk mencari turunannya. Apabila kita mengintergrasikan,kita mulai dengan turunannya dan kemudian mencari peryataan asal integral ini. Lambang integral adalahIntegral dalam kehidupan sehari-hari sangatlah luas cangkupannya seperti digunakan di bidang teknologi,fisika,ekonomi,matematika,teknik dan bidang-bidang lain Suatu fungsi F disebut anti turunan dari suatu fungsi f pada selang I, jika untuk  setiap nilai x di dalam I, berlaku F’(x) = f(fx).   Berdasarkan pengertian bahwa integral adalah invers dari operasi  pendiferensialan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut.  Apabila terdapat fungsi F(x) yang dapat di diferensialkan pada interval I,  sedemikian sehingga () = ′ ()= ()  , maka anti turunan dari f(x adalah  F(x) + C dengan C konstanta sembarang. 2.2   Integral Rangkap Integral Rankap untuk fungsi satu variable, kita membentuk suatu partisi dari interval [a,b] menjadi interval- interval yang panjangnya Δxk , k = 1, 2, 3, 4, ….n.    Dengan cara yang sama, Kita definisikan integral untuk fungsi dua variable. Misalkan fungsi z = f(x,y) didefinisikan pada suatu daerah tertutup R di bidang xoy. Kemudian daerah ini dibagi atas n buah sub daerah yang masing-masing luasnya A1 , A2 , A3 …… An.  Dalam setiap sub daerah, pilih suatu titik Pk(xk, yk dan bentuklah. Jika jumlah sub daerah makin besar (n→~ ), maka integral rangkap (lipat dua) dari fungsi f(x,y) atas daerah R Untuk menghitung integral lipat dua dapat digunakan integral  berulang yang ditulis dimanaintegral yang ada dalam kurung harus dihitung terlebih dahulu dengan menganggap variable y konstanta, kemudian hasilnya diintegral kembali terhadap y. 2.3   Intergral Rangkap Dua Definisi : Andai suatu fungsi dua peubah yang terdefinisi pada suatu persegi panjang tertutup R, jika : 0 lim   IpI   k nk k k   A y x f       ),( 1  ada . maka f dapat diintegralkan pada R, lebih lanjut   R dA y x f    ),( , yang disebut integral lipat dua dan pada R diberikan oleh   R dA y x f    ),(  = 0 lim   IpI   k nk k k   A y x f       ),( 1   Sifat-sifat Integral Lipat Dua : 1.   Jika f(x,y) dan g(x,y) masing-masing kontinu dalam daerah R maka:     R R dA y x f  k dA y xkf    ),(),(         R R R dA y x g dA y x f  dA y x g  y x f    ),(),()],(),([  2.        R R R dA y x f  dA y x f  dA y x f   1 2 ),(),(),(  3.   Sifat pembanding berlaku jika f(x,y)   g(x,y) untuk semua (x,y) di R, maka :     R R dA y x g dA y x f    ),(),(   2.4   Aplikasi Integral dalam Dunia Keilmuwan Matematika dan Fisika Penerapan integral dua selain untuk mencari volume benda pejal, penerapan lain yaitu mencari massa, pusat massa dan momen inersia. a.   Massa Andai suatu lamina mencakup daerah s di bidang xy dan jika kerapatan (massa/ satuan luas) di (x,y) dinyatakan oleh ),(  y x    . Partisikan s dalam  persegi panjang kecil .21  ,..., k   R R R Ambil titik (  ), k k   y x  pada k   R . Massa k   R secara hampiran k   AR y x  ),(    dan massa total lamina secara hampiran )(),( 1 k nk k k   R A y xm         
Related Documents
ISI.docx
Sep 20, 2017

ISI.docx

MH isi.docx
Sep 20, 2017

MH isi.docx

isi.docx
Sep 20, 2017

isi.docx

isi.docx
Sep 20, 2017

isi.docx

daftar isi.docx
Sep 21, 2017

daftar isi.docx

daftar isi.docx
Sep 21, 2017

daftar isi.docx

daftar isi.docx
Sep 21, 2017

daftar isi.docx

isi.docx
Sep 21, 2017

isi.docx

isi.docx
Sep 21, 2017

isi.docx

SOP ISI.docx
Sep 21, 2017

SOP ISI.docx

DAFTAR ISI.docx
Sep 21, 2017

DAFTAR ISI.docx

DAFTAR ISI.docx
Sep 21, 2017

DAFTAR ISI.docx

.MENLINBUD isi.docx
Sep 21, 2017

.MENLINBUD isi.docx

View more...
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks