Bernoulli

Publish in

Documents

5 views

Please download to get full document.

View again

of 18
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Description
HUKUM BERNOULLI Persamaan dasar dalam hidrodinamika telah dapat dirintis dan dirumuskan oleh Bernoulli secara baik, sehingga dapat dimanfaatkan untuk menjelaskan gejala fisis yang berhubungan dengan dengan aliran air. Persamaan dasar tersebut disebut sebagai persamaan Bernoulli atau teorema Bernoulli, yakni suatu persamaan yang menjelaskan berbagai hal yang berkaitan dengan kecepatan, tinggi permukaan zat cair dan tekanannya. Persamaan yang telah dihasilkan oleh Bernoulli tersebut juga dapat dis
Transcript
  HUKUM BERNOULLI Persamaan dasar dalam hidrodinamika telah dapat dirintis dan dirumuskan olehBernoulli secara baik, sehingga dapat dimanfaatkan untuk menjelaskan gejala fisis yangberhubungan dengan dengan aliran air. Persamaan dasar tersebut disebut sebagaipersamaan Bernoulli atau teorema Bernoulli, yakni suatu persamaan yang menjelaskanberbagai hal yang berkaitan dengan kecepatan, tinggi permukaan zat cair dantekanannya. Persamaan yang telah dihasilkan oleh Bernoulli tersebut juga dapat disebutsebagai Hukum Bernoulli, yakni suatu hukum yang dapat digunakan untuk menjelaskangejala yang berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu penampang pipa.Hukum tersebut diturunkan dari Hukum Newton dengan berpangkal tolak pada teoremakerja-tenaga aliran zat cair dengan beberapa persyaratan antara lain aliran yang terjadimerupakan aliran steady (mantap, tunak), tak berolak (laminier, garis alir streamline ),tidak kental dan tidak termampatkan. Persamaan dinyatakan dalam Hukum Bernoullitersebut melibatkan hubungan berbagai besaran fisis dalam fluida, yakni kecepatanaliran yang memiliki satu garis arus, tinggi permukaan air yang mengalir, dantekanannya. Bentuk hubungan yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalahbesaran usaha tenaga pada zat cair.Selanjutnya apabila pengkajian hukum ini berpangkal tolak pada hukumkekekalan massa seperti yang telah disajikan pada bab terdahulu, dengan menggunakanpersyaratan seperti yang telah disajikan di bagian depan maka dalam aliran ini hukumkekekalan massa tersebut lebih mengacu pada hukum kekekalan flux massa. Oleh sebabitu dalam tabung aliran semua partikel zat cair yang lewat melalui pipa/tabung yangmemiliki luas penampang tertentu diandaikan memiliki kecepatan pengaliran di satu titik adalah sama pada garis aliran yang sama. Namun demikian pada titik-titik lainnya dapatmemiliki kecepatan yang berbeda.Selanjutnya untuk menurunkan persamaan yang menyatakan Hukum Bernoullitersebut dapat dikemukakan dengan gambar sebagai berikut.    Gambar 13. Gerak sebagian fluida dalam penurunan persamaan Bernoulli Keterangan gambar:1.   h 1 dan h 2 masing-masing adalah tinggi titik tertentu zat cair dalam tabung/pipabagian kiri dan bagian kanan.2.   v 1 dan v 2 adalah kecepatan aliran pada titik tertentu sari suatu zat cair kiri dankanan.3.    A  1 dan A  2 adalah luas penampang pipa bagian dalam yang dialiri zat cair sebelahkiri dan sebelah kanan.4.   P 1 dan P 2 adalah tekanan pada zat cair tersebuut dari berturut-turut dari bagiankiri dan bagian kanan.Gambar di bagian depan merupakan aliran zat cair melalui pipa yang berbedaluas penampangnya dengan tekanan yang berbeda dan terletak pada ketinggian yangberbeda hingga kecepatan pengalirannya juga berbeda. Dalam aliran tersebutdiandaikan zat cair tidak termampatkan, alirannya mantap sehingga garis alirmerupakan garis yang streamline , demikian pula banyaknya volume yang dapatmengalir tiap satuan waktu dari pipa sebelah kiri dan kanan adalah sama.Dari gambar, dapat dikemukakan bahwa zat cair pada semua titik akanmendapatkan tekanan. Hal ini berarti pada kedua permukaan yang kita tinjau (lihatgambar yang diarsir) akan bekerja gaya yang arahnya ke dalam. Jika bagian inibergerak dari posisi pertama menuju bagian kedua, gaya yang bekerja pada permukaanpertama akan melakukan usaha terhadap unsur yang ditinjau tadi sedangkan bagantersebut akan melakukan usaha terhadap gaya yang bekerja pada permukaan sebelahkanan. Selisih antara kedua besaran usaha tersebut sama dengan perubahan energigerak ditambah energi potensial dari bagian tersebut. Selisih kedua besaran energi  tersebut disebut sebagai energi netto. Secara matematis dapat dinyatakan sebagaiberikut:p 1 ã 1 ã1 1 – p 2 ã 2 ã1 2 = (½ mv 21 – ½ mv 22 ) + (mgh 2 – mgh 1 ) A ã 1 = vp 1 v 1 – p 2 v 2 = ½ m (v 21 – v 22 ) + mg (h 2 – h 1 )Pada hal v = m/ ã , maka persamaan dapat diubah menjadi:p 1 (m/ ã ) – p 2 (m/ ã ) = ½ m (v 21 – v 22 ) + mg (h 2 – h 1 )atau dapat diubah menjadi:p 1 (m/ ã ) + ½ m v 21 + mgh 1 = p 2 (m/ ã ) + ½ m v 22 + mgh 2 Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:p 1 + ½ ã v 21 + ã gh 1 = p 2 + ½ ã v 22 + ã gh 2 atau ditulis secara umum menjadi:p + ½ ã v 2 + ã gh = konstanPersamaan di atas merupakan persamaan yang menyatakan Hukum Bernoulli yangmenyatakan hubungan antara kecepatan aliran dengan tinggi permukaan air dantekanannya.Dalam kehidupan sehari-hari Hukum Bernoulli memiliki penerapan yang beragamyang ada hubungannya dengan aliran fluida, baik aliran zat cair maupun gas. Penerapantersebut sebagian besar dimanfaatkan dalam bidang teknik dan ilmu pengetahuan yangberkaitan dengan aliran fluida. Misalnya dalam teknologi pesawat terbang HukumBernoulli tersebut dimanfaatkan untuk merancang desain sayap pesawat terbang. Dalambidang yang lain misalnya desain bentuk mobil yang hemat bahan baker, kapal laut dansebagian alat ukur yang dapat digunakan dalam suatu peralatan pengendali kecepatandan sebagainya.Dengan mengusahakan bentuk sayap pesawat terbang seperti yang tergambar dibawah ini, maka bagian depan dari sayap tersebut memiliki permukaan yang tidak kakusehingga dapat memberikan kemudahan dalam aliran udara. Lihat gambar!    Gambar 14. Penampang sayap pesawat terbang. Bentuk sayap yang demikian sengaja dirancang agar aliran yang mengenaibagian depan dari sayap akan membentuk aliran laminier. Dari gambar di samping inidapat dijelaskan bahwa apabila pesawat terbang digerakkan dengan ke depankecepatan udara di bagian atas pesawat dan kecepatan udara yang lewat bagian bawahpesawat terbang akan menjadi tidak sama. Kecepatan aliran udara pada bagian atasakan cenderung lebih besar daripada kecepatan aliran udara bagian bawah pesawatterbang. Hal ini mengakibatkan munculnya gaya pengangkatan yang bekerja padapesawat terbang sehingga pesawat terbang dapat naik ke udara.Persamaan hidrostatika merupakan kejadian khusus dari penerapan HukumBernoulli bila fluida dalam keadaan diam, yakni bahwa fluida tersebut. Fluida dalamkeadaan statis maka kecepatan alirannya di mana-mana akan sama dengan nol.Selanjutnya perubahan tekanan akibat letaknya titik dalam fluida yang tidak termampatkan dapat diterangkan dengan gambar sebagai berikut: Gambar 15. Manometer.
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks